В 2007 г. окончил лечебный факультет ГОУ ВПО «Челябинская государственная медицинская академия». С 2007 по 2008 гг. обучался в интернатуре на кафедре факультетской хирургии ЧелГМА. 

С 2009 г. по настоящее время — врач-эндоскопист в отделении эндоскопии в ГБУЗ «ГКБ им. В.М. Буянова ДЗМ».

С 2015 г. — ассистент кафедры хирургии и эндоскопии ФДПО РНИМУ им. Н.И. Пирогова.

Принимал участие в подготовке совместно с кафедрой госпитальной терапии №2 лечебного факультета РНИМУ им. Н.И. Пирогова учебного пособия с иллюстрированным материалом для подготовки к ИГА.

В составе экспертного совета Монахов М.В. участвует в реализации проекта Департамента здравоохранения г. Москвы «Московский врач».

2013 г. — краткосрочное повышение квалификации по теме «Эпидемиологическая безопасность эндоскопических манипуляций».

2016 г. — повышение квалификации по теме «Психолого-педагогические основы высшего медицинского образования. Основы работы в единой информационно-образовательной среде вуза».

2016 г. — повышение квалификации по дополнительной профессиональной программе «Эндоскопическая ультрасонография».

2019 г. — повышение квалификации по дополнительной профессиональной программе «Сердечно-легочная реанимация. Базовый курс».

2019 г. — повышение квалификации по дополнительной профессиональной программе «Эндоскопические ретроградные вмешательства на желчных протоках и поджелудочной железе».

2020 г. — повышение квалификации по дополнительной профессиональной программе «Диагностика и лечение опухолевых заболеваний толстой кишки».

2020 г. — повышение квалификации по теме «Психолого-педагогические основы инклюзивного образования».

Научно-практические интересы М.В. Монахова сосредоточены на клинической оценке результатов оперативных эндоскопических методов, профилактике осложнений после эндоскопических оперативных вмешательств на желчевыводящих путях и поджелудочной железе, а также оптимизации методов диагностики и лечения желудочно-кишечных кровотечений, острой кишечной непроходимости и новообразований пищеварительного тракта.