Окончила исторический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова, специализировалась по истории США на кафедре Новой и Новейшей истории США и Европы, закончила аспирантуру по специализации «История» и защитила кандидатскую диссертацию в МГУ имени М.В. Ломоносова, владеет иностранными языками.

Работает в РНИМУ им. Н.И. Пирогова с 1986 г. Прошла путь от старшего преподавателя кафедры до доцента и профессора. В 1990-1991 гг. Ковтюх Г.С. возглавляла партийный комитет 2-го МОЛГМИ. С 1992 г. – и.о. зав. кафедрой Истории Отечества 2-го МОЛГМИ им. Н.И. Пирогова. В 1993 г. прошла по конкурсу на должность зав. кафедрой и руководит по настоящее время. При оптимизации учебного процесса происходила реорганизация социально-гуманитарных кафедр, к кафедре были присоединены кафедра Политологии, кафедра Экономики, кафедра Истории медицины. Сегодня это кафедра Истории медицины и социально-гуманитарных наук. В 2011-2012 гг. исполняла обязанности проректора по учебно-воспитательной работе университета. В 2000 г. Ковтюх Г.С. получила звание профессора за совокупность научных трудов. В течение многих лет возглавляла ЦМК по гуманитарным и социально-экономическим дисциплинам и вернулась на эту должность в 2018 г.

Автор более 90 печатных работ, среди которых монография «Политическая психология», а также написанный в соавторстве учебник «История государства Российского в 2-х томах», «Культурология». Совместно с д.ф.н., профессором Петровой И.А. подготовлен учебник по истории медицины и по истории России.

Является членом Ученого совета университета, членом Ученого совета лечебного факультета, членом Ученого совета стоматологического факультета, членом Ученого совета психолого-социального факультета.

Является членом редколлегии журнала «Лечебное дело». С 2018 г. является председателем секции «Гуманитарные науки» ежегодной Пироговской научной медицинской конференции студентов и молодых ученых.

В 2021 г. была награждена золотой медалью «За выдающиеся заслуги» РНИМУ им. Н.И. Пирогова.

Профессор Ковтюх Г.С. является высококвалифицированным специалистом, блестящим педагогом, создала новые гуманитарные направления в РНИМУ им. Н.И. Пирогова. Ковтюх Г.С. выступает на научных конференциях различных уровней-от международных до региональных.

В РНИМУ им. Н.И. Пирогова Ковтюх Г.С. читает полный курс лекций: "История", "История медицины", "Менеджмент в стоматологии", "История мировой культуры", "Культурология", "Основы социального государства и гражданского общества", "Социология", "История" и "История медицины" на английском языке. Работает с иностранными учащимися на английском языке.