В 1977 г. с отличием закончила медицинский факультет Кабардино-Балкарского государственного университета.

Обучалась в клинической ординатуре и аспирантуре на кафедре акушерства и гинекологии лечебного факультета во 2-м МОЛГМИ им. Н.И. Пирогова. В 1983 г. защитила кандидатскую диссертацию на тему «Клинико-иммунологический статус больных опухолями яичников».

С 1982 по 1992 гг. работала на кафедре акушерства и гинекологии лечебного факультета 2-го МОЛГМИ им. Н.И. Пирогова сначала младшим научным сотрудником, а затем — ассистентом. 

В 1998 г. защитила докторскую диссертацию на тему «Современные подходы к диагностике, хирургическому лечению и реабилитации больных с аномалиями развития матки и влагалища», в 2000 г. присвоено звание профессора. 

Под руководством А.З. Хашукоевой защищены 12 кандидатских диссертаций.

Профессор Хашукоева А.З. — ученый секретарь Диссертационного Совета при РНИМУ им. Н.И. Пирогова, член Диссертационного Совета при МГМСУ, член Центральной аттестационной комиссии при Минздравсоцразвития РФ, член редакционного совета журнала «Наука и практика». 

Автор более 290 публикаций, из них 14-монографий и руководств, 7 патентов на изобретение.

Монография:

• Инфекции в акушерстве и гинекологии (руководство для врачей).

Учебно-методическое пособие:

• Практические навыки и умения по акушерству и гинекологии» (учебное пособие для студентов 4-5 курса)