В 2004 году окончил Московский государственный медико-стоматологический университет по специальности «лечебное дело».

Окончил городскую ординатуру по акушерству и гинекологии на базе Центра планирования семьи и репродукции ДЗ г. Москвы» и аспирантуру на кафедре акушерства и гинекологии РНИМУ им. Н.И. Пирогова. Под руководством д.м.н., профессора Шалиной Р.И. защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата медицинских наук по теме "Комплексная оценка гемодинамики матери и плода в прогнозировании течения гестоза". С 2009 года работает в должности заведующего учебной лабораторией. С 2010 года - ассистент, а с 2016 года - доцент кафедры на клинической базе Центр планирования семьи и репродукции ДЗ г. Москвы.

Лебедев Е.В. занимается со студентами, ординаторами и с курсантами ФДПО, читает лекции, ведет научную работу. Активно участвует в российских и зарубежных научных конгрессах. Принимает участие в деятельности студенческого научного кружка. Ответственный за направление "Современные образовательные технологии в учебном процессе", за систему менеджмента и контроля качества на кафедре.

В 2010 году на базе РНИМУ им. Н.И. Пирогова прошел курс «Электронные образовательные ресурсы». В 2013 году прошел курс тренеров симуляционного обучения на базе Стэнфордского университета США (Center for Advanced Pediatric & Perinatal Education (CAPE) Stanford University). Разрабатывает и внедряет методики симуляционного обучения в образовательном процессе студентов и ординаторов кафедры. С участием Лебедева Е.В. организован и внедрен в учебный процесс кафедры компьютерный и симуляционный класс.

Владеет современными методами диагностики, органосберегающими технологиями в лечении акушерских осложнений, дежурит в родильном отделении ЦПСиР. В 2023 продлена высшая квалификационная категория по специальности «Акушерство и гинекология».