С 01.09.1969 года – ассистент, в дальнейшем стал доцентом и профессором кафедры патологической анатомии. С 1988 года – заведующий кафедрой патологической анатомии и клинической патологической анатомии лечебного факультета. Доктор медицинских наук, профессор. Заслуженный врач РФ. Главный специалист патологоанатом Минздравсоцразвития РФ (2002–2012), в последующем главный специалист патологоанатом Минздрава РФ по ЦФО РФ.

Первый вице-президент, с 2013 года – вице-президент Российского общества патологоанатомов, член Российского отделения Международной академии патологии и Европейского общества патологов. Член редакционных коллегий и советов ряда научно-медицинских журналов.

О.Д. Мишнев автор и соавтор более 300 печатных работ, в том числе 8 монографий («Печень при эндотоксикозах», «Печень и почки при эндотоксинемии», «Патологическая анатомия опухолей надпочечников», «Онкоморфология печени», «Онкоморфология жёлчного пузыря», «Онкоморфология поджелудочной железы», «Ишемическая болезнь сердца», «Внезапная сердечная смерть»), крупных глав в монографиях и руководствах («Биомедицинская этика»,  многотомное «Руководство по геронтологии», «Новообразования надпочечников», «Сепсис в начале XXI века», «Острый респираторный дистресс-синдром», «Перитонит», «Нозокомиальная пневмония у взрослых»), учебных руководств, атласов и пособий, в том числе перевод на русский язык и научная редакция «Robbins and Cotran Atlas of Pathology».