Член правления Московского общества хирургов, член правления Общества эндоскопических хирургов России, член правления Российского общества хирургов-гастроэнтерологов.

Член Европейской ассоциации детских хирургов  и Российской ассоциации гепатобиллиарных хирургов.

Почётный член Российской ассоциации специалистов перинатальной медицины.

Почётный профессор Пермского государственного медицинского университета.

Почётный член Украинской ассоциации детских хирургов.

Член редколлегии журналов «Детская хирургия», «Анналы хирурги», «Вопросы практической педиатрии”, «Вестник детской хирургии, анестезиологии и реаниматологии», “Торакальная хирургия” и др.

Автор более 500 печатных работ и 25 монографий и хирургии. Автор учебника детской хирургии для студентов медвузов.

Сфера хирургической деятельности – абдоминальная и торакальная хирургия, эндохирургия и сосудистая хирургия. Многие хирургические операции в детской хирургии разработаны и внедрены в практику А.Ю. Разумовским впервые.

В 1987 году защитил кандидатскую диссертацию «Антирефлюксная защита трансплантата при эзофагопластике». 

В 1995 году защитил докторскую диссертацию на тему: «Хирургическое лечение портальной гипертензии у детей».

Под руководством А.Ю. Разумовского защищены 22 кандидатских и 10 докторских диссертаций.