Кафедра молекулярной и клеточной генетики медико-биологического факультета создана во исполнение решения Ученого совета РНИМУ им. Н.И.Пирогова от 29 августа 2013 года для преподавания молекулярной генетики и цитогенетики человека студентам медико-биологического, а также лечебного и педиатрического факультетов. С этой целью были привлечены сотрудники ФГБНУ «Медико-генетический научный центр».

С сентября 2014 года кафедре молекулярной и клеточной генетики МБФ было передано преподавание дисциплин и практик, ранее закреплённых за кафедрой общей и медицинской генетики МБФ. Также на кафедру молекулярной и клеточной генетики МБФ были переведены сотрудники кафедры общей и медицинской генетики.

С 29 августа 2013 года по 12 мая 2019 года возглавлял кафедру директор ФГБНУ МГНЦ д.м.н. профессор Сергей Иванович Куцев (с 2016 г. — член-корреспондент РАН).

В 2020 году кафедра молекулярной и клеточной генетики МБФ была переименована в кафедру общей и медицинской генетики МБФ.